три

Мауро Чеза

Производные

Производные

Оформление альбома Pink Floyd «The Dark Side of the Moon» столь же знаменито, как и музыка альбома. Классический дизайн, он изображает белый луч, падающий на стеклянный треугольник, а затем преломляющийся на составляющие цвета спектра.

Теперь Андрей Соклаков, руководитель отдела количественного анализа простых и дельта-единиц в Азиатско-Тихоокеанском регионе Citibank в Гонконге, придумал то, что, как он надеется, станет его собственной классикой дизайна. И, как и на обложке великого произведения Флойда, в его основе лежит треугольник.

В 2008 году Соклаков представил концепцию информационных деривативов, с помощью которой он намеревался улучшить дизайн продуктов волатильности, помогая структураторам настроить подверженность риску волатильности. Ему стало очевидно, что все типы производных могли бы выиграть от одинаково гибкого подхода к проектированию.

Хотя работа, которую он опубликовал в последующие годы, касалась разработки инвестиционных продуктов, Соклаков теперь расширил свою теорию, включив в нее продукты хеджирования. В своей последней статье «Информационная геометрия рисков и доходности» он показывает, как деривативы можно рассматривать с новой точки зрения, и изображает их структуру риска в виде треугольника.

В его концепции структурирования деривативов информация является базовым активом продукта и принимает форму вероятностных распределений. Стоимость продукта будет зависеть от разницы между распределением вероятностей, подразумеваемым рынком, и распределением вероятностей, построенным с точки зрения инвестора. В случае продуктов хеджирования на сцену выходит сценарное распределение, включающее факторы рыночного риска. Эти три распределения идентифицируются тремя точками в многомерном пространстве, и эти три точки образуют треугольник.

Координаты трех точек содержат информацию о трех распределениях вероятностей, и каждая координата соответствует статистике. Они могут указывать среднее значение, волатильность или параметры поверхности подразумеваемой волатильности. Эти точки в более алгебраическом смысле являются векторами информации.

Такое представление полезно, поскольку с ним можно справиться, применяя информационную геометрию — раздел математики, разработанный для анализа распределений вероятностей и их взаимосвязей — например, путем измерения их расстояния.

Обработка всей информации, необходимой для проектирования продукта, в виде простого треугольника облегчает проектирование и, по мнению Соклакова, позволяет оптимально распределять ресурсы, придерживаясь взглядов инвестора. «На мой взгляд, суть финансов заключается в оптимальном распределении ресурсов», — говорит он. «Информационные производные можно рассматривать как результат оптимального распределения ресурсов в рамках одного продукта».

«Это интригующая работа», — говорит Франсуа Бюэ-Гольфуз, руководитель отдела принятия решений в британском потребительском бизнесе JPMorgan Chase. «Немногие люди пытались связать информационную геометрию и квантовые финансы. Сложная часть — определить правильную структуру выплат, зависящую от потребностей и предпочтений клиента. Но как только она есть, этот подход позволяет нам разработать производную структуру, которая воспроизводит это."

Например, клиент может выразить положительное мнение о конкретном активе и поверить, что волатильность снизится. Поэтому ему нужна длинная позиция по активу и короткая позиция по волатильности. Этим клиентом также может быть пенсионный фонд, который обязан ограничить свои риски, добавив в структуру функцию защиты капитала. Первой идеей, которую обычно приходит в голову структуратору в таком случае, является опцион колл. Однако этот тип опциона будет иметь длинную волатильность, в то время как клиент захочет иметь короткую волатильность.

Структура Соклакова позволяет структуризатору создавать гипотетический продукт, частично основанный на взгляде клиента, но также включающий взгляд на рынок, полученный на основе наблюдаемых данных. Эта структура предоставляет инструменты для объединения трех вероятностных распределений и преобразования их в функцию выигрыша, учитывающую требования клиента. В приведенном выше примере функция выплаты будет воспроизведена с помощью корзины обычных коллов и путов, которые можно объединить в один продукт.